数学概念是判断、推理和建立定理的基础。清晰的概念是正确思考的前提,数学概念教学是数学教学的重要组成部分。在学习数学的过程中,如果概念不清楚,就不可能真正掌握公式和规则,更不用说掌握基本的数学知识,更不用说灵活的应用了。因此,加强概念教学应成为新课程下高中数学课堂的重要环节。
从平时数学概念的教学实践中,我们可以发现,一些学生不重视数学概念,不寻求很好的理解,对概念的理解和理解停留在表面上;有些学生只是死记硬背,不彻底理解概念;虽然有些学生熟悉这个概念,但他们不会应用这个概念来解决相关的问题,等等。新课程标准指出,数学学习应使学生在思考、探索和交流的过程中获得更全面的数学体验和理解。在学习新知识的同时,他们特别强调体验(体验)、体验(体验)、探索等数学活动水平的过程目标,这与传统的课堂教学有很大的不同。由于数学概念本身的严密性、抽象性和确定性,新课程概念下的概念教学应该有不同的模式。接下来,作者将结合教学工作实践谈谈这种做法,并鼓励所有同事。
1、认真创造教学情境,暴露数学概念的形成过程。
数学概念的形成过程一般来自于解决实际问题或数学发展的需要。教科书中的定义往往隐藏了概念形成的思维过程。因此,教师在进行概念教学时,可以通过创造问题情境,引导学生参与概念的建立过程,使学生了解概念的背景,加深对概念的理解,从而掌握概念的本质。例如,在充电条件教学中,学生熟悉、易于理解的中学生与学生之间的关系,或通过物理并联电路与系列电路、开关A闭合与灯泡B亮之间的关系;三维几何中异线的概念可以通过教室内物理模型或多媒体演示直观感知。教学实践表明,数学情境在激发学生的兴趣和积极思维方面具有巨大的力量。创造的情境越接近现实生活,就越接近学生熟悉的内容,就越利于引导学生的热情。因此,在备课时,教师不仅要学习教材,还要超越教材,随时关注生活,吸收新鲜材料,融入教学,促进学生发展。
二是搭建自主探索平台,培养学生探索概念的意识。
数学概念的建立和形成必须通过学生的个人经验积极构建。因此,从概念的引入开始,我们应该创造一个探索性的教学环境,揭示概念的本质属性,用简单的文字表达,然后进行结构分析和概念的应用,形成一个生动的概念发生过程。为此,教师应根据教科书的关键点和难点,精心设计符合学生设计能力的独立探索活动。给学生更多的沟通机会,澄清模糊的理解,建立和理解概念。例如,在必修的一对数函数教学中,教师可以指导学生类比指数函数的定义、图像和性质探索对数函数的一系列知识,培养学生在探索过程中的团结互助精神,提高学生的能力。教师应程中,教师应成为学生学习的指导者、组织者和合作伙伴。实际情况表明,独立探索可以极大地激发学生在探索过程中的创造力,充分展示每个学生的创造力。
三是精心打造近期开发区,培养学生应用概念意识,拓宽概念内涵和延伸。
学习概念的重要目的之一是应用,应用的结果将加深对概念的理解,从而形成良好的认知结构。在使用概念时,我们使用典型的例子来加深对概念的理解,巩固,但也应该定义一些关键词不容易被学生理解,或容易被忽视;有些概念条件更多,学生往往忽略一个,不容易完全掌握;有些概念类似于它相邻的概念,不容易区分;等等。从相反的方面加深对概念内涵和延伸的理解。例如,在等差数列教学中展示主题后,引导学生提出问题:等差的特点是什么?另一个例子是,在直线倾斜角的概念教学中,角的范围是什么?并联想立体几何中的异线角范围,直线角范围。这样,通过比较,以后就不容易混淆了。另一个例子是,在函数单调性概念的学习和应用中,可以选择以下两个例子进行教学行教学:1。已知函数在范围内(-з,+з)是一个增加函数和实数a足a+b≥0,验证:f(a)+f(b)≥f(a)+f(-b)。2.f(x)是定义在实数集上的增加函数,f(x/y)=f(x)-f(y)。①要求f(1)值;②如果f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)。通过解决上述两个问题,学生加深了对增加函数概念的理解,进入了概念理解的新水平。
概念教学有时会给人一种空虚的感觉,似乎没什么可说的。教师经常直接教学生这个概念,然后做很多练习,这不会影响考试成绩,但学生的思维很少发展。建构主义的学习理念认为,学生不是知识灌输的对象,被动接受者,而是信息处理的主题,知识意义的主动建构者,强调以学习为中心,教学设计强调以学生为中心。让学生在体验概念内涵的过程中获得概念,感受数学的本质,增强参与意识,培养创新精神。
新课程下的中学数学概念教学应以新的教学理念为指导,改变传统的概念教学方法,在教学中创造问题,激发学生的好奇心,充分发挥学生的主要作用,在构建数学概念的同时,注重培养学生的创新意识和实践能力,是学生形成清晰准确的数学概念,灵活应用和转化,全面提高学生素质,使新课程概念引导学生成为有用的人才。